空间点、直线、平面之间的位置关系多选题练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2023·山西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

特殊与一般思想

1 . 已知直线a，b，c两两异面，且

，

，下列说法正确的是（）

A．存在平面α，β，使

，

，且

，

B．存在平面α，β，使

，

，且

，

C．存在平面γ，使

，

，且

D．存在唯一的平面γ，使

，且a，b与γ所成角相等

2023-04-02更新 | 595次组卷 | 4卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题

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22-23高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在长方体

中，已知

，则下列结论正确的有（）

A．

B．异面直线

与

所成的角为

C．二面角

的余弦值为

D．四面体

的体积为

2023-02-02更新 | 2863次组卷 | 6卷引用：山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析证明线面平行线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

的底面

为正方形，

底面

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．

平面

C．

与平面

所成角是

D．

与

所成的角等于

与

所成的角

2023-05-29更新 | 1899次组卷 | 9卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断图形中的线面关系求二面角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在长方体

中，

，M，N分别为棱

的中点，则下列说法正确的是（）

A．M，N，A，B四点共面	B．直线与平面相交
C．直线和所成的角为	D．平面和平面的夹角的正切值为2

2022-11-24更新 | 1473次组卷 | 5卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）

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22-23高二上·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（）

A．	B．与所成的角为60°
C．与是异面直线	D．平面

2022-11-23更新 | 3915次组卷 | 10卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 628次组卷 | 50卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3300次组卷 | 71卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·河北衡水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，将正方形

沿对角线

折成直二面角

，则下列四个结论中正确的是（）

A．

B．

是等边三角形

C．

与

所成的角为

D．

与平面

所成的角为

2022-05-28更新 | 1215次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·山西运城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

是侧棱

上的一个动点，则下列判断正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．存在点

，使得异面直线

与

所成角为

2022-05-27更新 | 298次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2021~2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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20-21高一下·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

10 . 下列命题中错误的是（）

A．若a，b是两条直线，且

，那么a平行于经过b的任何平面

B．a，b是两条异面直线，过空间一点A且与a和b都平行的平面有且仅有一个

C．平行于同一个平面的两条直线平行

D．若直线a，b和平面α满足

，

，b不在平面

内，则

2022-03-31更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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