空间点、直线、平面之间的位置关系多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高二上·河南郑州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，棱长为2的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．	B．与所成角的余弦值为
C．，，，四点共面	D．的面积为

2024-02-12更新 | 393次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

垂直

C．点

到面

的距离为

D．三棱柱

外接球表面积为

2023-11-24更新 | 408次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷

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2023·海南海口·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，Q是棱

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到

的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，

都是钝角三角形

2023-10-13更新 | 828次组卷 | 16卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·黑龙江牡丹江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 正方体

的棱长为

分别为

的中点.则（）

A．直线

与直线AF垂直

B．直线A₁G与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面AEF的距离相等

2023-09-26更新 | 473次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，E，F，G分别是棱

，

的中点，则（）

A．点F在平面内	B．平面
C．点在平面内	D．点G在平面内

2023-05-08更新 | 1710次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江鸡西·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断

名校

6 . 直线

上两点

到平面

的距离相等且均为5，直线

与平面

的关系可能为（）

A．平行

B．直线

在平面

内

C．相交

D．以上三种情况都可能

2023-09-24更新 | 401次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在棱长为a的正方体

中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段

上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．异面直线BC与MP所成的最大角为45°

C．不存在点P使得

D．当点P为

中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为

2023-04-25更新 | 2293次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题

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22-23高三下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行求点面距离空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为2，动点

分别在线段

上，则（）

A．异面直线

和

所成的角为

B．点

到平面

的距离为

C．若

分别为线段

的中点，则

平面

D．线段

长度的最小值为

2023-03-03更新 | 1207次组卷 | 8卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·河北唐山·期末

多选题 | 容易(0.94) |

平行公理面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 已知

是三条不同的直线，

是三个不同的平面，下列命题正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-02-03更新 | 1885次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在长方体

中，已知

，则下列结论正确的有（）

A．

B．异面直线

与

所成的角为

C．二面角

的余弦值为

D．四面体

的体积为

2023-02-02更新 | 2863次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷

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