空间点、直线、平面之间的位置关系多选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求二面角

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在四面体

中，棱

的长为

，若该四面体的体积为

，则（）

A．异面直线与所成角的大小为	B．的长不可能为
C．点D到平面的距离为	D．当二面角是钝角时，其正切值为

2024-03-06更新 | 517次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

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2023·海南海口·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中，Q是棱

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．不存在点Q，使得

B．存在点Q，使得

C．对于任意点Q，Q到

的距离的取值范围为

D．对于任意点Q，

都是钝角三角形

2023-10-13更新 | 829次组卷 | 16卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（四）数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为a的正方体

中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段

上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．异面直线BC与MP所成的最大角为45°

C．不存在点P使得

D．当点P为

中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为

2023-04-25更新 | 2293次组卷 | 5卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

特殊与一般思想

4 . 已知直线a，b，c两两异面，且

，

，下列说法正确的是（）

A．存在平面α，β，使

，

，且

，

B．存在平面α，β，使

，

，且

，

C．存在平面γ，使

，

，且

D．存在唯一的平面γ，使

，且a，b与γ所成角相等

2023-04-02更新 | 595次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

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22-23高三上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由平面的基本性质作截面图形

名校

5 . 如图，正方体

中，其棱长为3.

，

分别为棱

，

的中点，过

，

三点作该正方体的截面，截面是一个多边形

.则（）

A．截面

和面

的交线与截面

和面

的交线等长

B．截面

是一个五边形.

C．截面

是一个梯形.

D．截面

在顶点

处的内角的余弦值为

2023-01-14更新 | 913次组卷 | 6卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 设a，b是空间中不同的直线，

是不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-09-22更新 | 443次组卷 | 16卷引用：辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 629次组卷 | 50卷引用：辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断

名校

8 . 下列命题中正确的有（）

A．若直线

，直线

，则

B．若直线

，

，那么直线a就平行于平面

内的无数条直线

C．若直线

，

，则

D．过平面外一点有无数条直线与这个平面平行

2022-08-22更新 | 675次组卷 | 4卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3302次组卷 | 71卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·辽宁营口·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题空间中的点（线）共面问题

名校

10 . 有下列命题：
①经过三点确定一个平面；
②梯形可以确定一个平面；
③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
其中正确命题是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2022-07-07更新 | 1314次组卷 | 6卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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