空间点、直线、平面之间的位置关系多选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正三棱柱

中，

，

，P为线段

上的动点，且

，则下列命题中正确的是（）

A．不存在

使得

B．当

时，三棱柱

与三棱锥

的体积比值为9

C．当

时，异面直线

和

所成角的余弦值为

D．过P且与直线

和直线

所成角都是

的直线有三条

2023-07-24更新 | 644次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为a的正方体

中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段

上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．异面直线BC与MP所成的最大角为45°

C．不存在点P使得

D．当点P为

中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为

2023-04-25更新 | 2293次组卷 | 5卷引用：广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析线面平行的性质

3 . 下列四个命题正确的是（）

A．若直线

平行平面

，则平面

内有无数条直线与

平行

B．过空间中任意三点有且仅有一个平面

C．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内

D．若空间两条直线不相交，则这两条直线平行

2023-04-21更新 | 1372次组卷 | 4卷引用：广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·湖南益阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且

，

，现将

沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．	B．存在点P，使得
C．存在点P，使得	D．三棱锥的体积最大值为

2023-04-14更新 | 1629次组卷 | 8卷引用：广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高三下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行求点面距离空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，正方体

的棱长为2，动点

分别在线段

上，则（）

A．异面直线

和

所成的角为

B．点

到平面

的距离为

C．若

分别为线段

的中点，则

平面

D．线段

长度的最小值为

2023-03-03更新 | 1207次组卷 | 8卷引用：广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题

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2023·福建福州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断图形中的线面关系

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CC₁的中点，P为线段EF上的动点，则（）

A．线段DP长度的最小值为2

B．三棱锥D-A₁AP的体积为定值

C．平面AEF截正方体所得截面为梯形

D．直线DP与AA₁所成角的大小可能为

2023-03-03更新 | 2423次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题

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2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知正四棱锥

的所有棱长均为

，

分别是

，

的中点，

为棱

上异于

，

的一动点，则以下结论正确的是（）

A．异面直线

、

所成角的大小为

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．

周长的最小值为

D．存在点

使得

平面

2023-02-14更新 | 2394次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三保温考数学试题

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2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

8 . 如图，在正方体

中，点M是棱

上的动点（不含端点），则（）

A．过点M有且仅有一条直线与AB，

都垂直

B．有且仅有一个点M到AB，

的距离相等

C．过点M有且仅有一条直线与

，

都相交

D．有且仅有一个点M满足平面

平面

2023-02-09更新 | 2544次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题

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22-23高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（）

A．AB与CD平行	B．CD与GH是异面直线
C．EF与GH成角	D．CD与EF平行

2023-02-07更新 | 1273次组卷 | 7卷引用：广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 设a，b是空间中不同的直线，

是不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-09-22更新 | 443次组卷 | 16卷引用：广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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