名校
解题方法
1 . 如图，已知棱长为2的正方体
，点
是棱
的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）| A．截面的形状可能是正三角形 |
| B．截面的形状可能是直角梯形 |
| C．此截面可以将正方体体积分成1：3 |
| D．若截面的形状是六边形，则其周长为定值 |
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2 . 设
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
为互不重合的平面，为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则 |
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2024-01-16更新
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725次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
，
分别为边，
，
的中点，，
分别为线段
，
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为边，，的中点，，分别为线段，上的动点，下列结论正确的是（ ） A． 与 所夹角的余弦值为 |
B．二面角 的大小为 |
C．四面体 的体积的最大值为 |
D．直线 与平面 的交点的轨迹长度为 |
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2023-09-29更新
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344次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P为线段
上的一个动点，则（ ）
中，点P为线段上的一个动点，则（ ） A．对任意点P，都有 |
B．存在点P，使得 的周长为3 |
C．存在点P，使得PC与 所成的角为 |
D．三棱锥 的外接球表面积的最小值为 |
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5 . 如图，在长方形
中，
，
，点，分别为边
，
的中点，将
沿直线
进行翻折，将
沿直线
进行翻折的过程中，则（ ）
中，，，点，分别为边，的中点，将沿直线进行翻折，将沿直线进行翻折的过程中，则（ ）A．直线 与 所成角可能为 | B．直线与直线可能垂直 |
C．平面 与平面 可能垂直 | D．直线与平面可能垂直 |
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6 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则（ ）
A．已知 ， ， ，若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-09-04更新
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205次组卷
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2卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
解题方法
7 . 设
、
、
是三条不同的直线，
、
、
是三个不同平面，则下列命题不正确的有（ ）
、、是三条不同的直线，、、是三个不同平面，则下列命题不正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若 ， ，，则 |
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名校
解题方法
8 . 在空间中，设
为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列正确的是（ ）
为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
| B．若，，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为
，
分别为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 面 |
| B．四点共面 |
C．三棱锥 的外接球的半径是 |
D．平面 经过三棱锥的外接球的球心 |
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名校
10 . 在棱长为2的正方体中，
为棱
上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．异面直线 与所成角的余弦值的取值范围是 |
D．若 平面，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为 |
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2023-07-25更新
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769次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题
