1 . 已知正三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其外接球O的表面积为，且点A到底面的距离小于外接球O的半径，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______.

2 . 如图，在正方体中，点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）

A．

B．直线与直线所成角的最大值是

C．若直线与直线相交，则交点在直线上

D．若直线与直线相交，则二面角的平面角的最小正切值为

3 . 在正方体中，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．与BD所成的角为	D．与平面ABCD所成的角为

4 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．

D．

5 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．平面

D．异面直线与，所成角的取值范围是

7 . 已知，是异面直线，点，，，，且，，则所成的角是___________.

8 . 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9 . 如图，在正方体中，为线段上的动点，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

10 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.