名校
解题方法
1 . 已知四棱锥中,平面底面,是等边三角形,底面是菱形,且,为棱的中点,则下列结论正确的有( )
A.平面 | B. |
C. | D.与所成角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则( )
A. 平面 |
B.AB与PF所成角为45° |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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解题方法
3 . 在各棱长均相等的直三棱柱中,已知是的中点,是棱的中点,则异面直线与所成角的正弦值为( ).
A. | B.1 |
C. | D. |
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4 . 在正方体中,,分别为棱和棱的中点,则下列说法正确的是( )
A.异面直线与所成的角为45° |
B.平面 |
C.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
D.点在线段上运动,则三棱锥的体积不变 |
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名校
5 . 如图,在正三棱柱中,,、分别是、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
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2021-11-27更新
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853次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是,下列说法中正确的是( )
A. |
B.与所成角的余弦值为 |
C.与平面所成角的余弦值为 |
D.到底面的距离为 |
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2021-10-30更新
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1129次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形,底面圆O的直径为2.C是圆O上异于A,B的一点,D为弦AC的中点,E为线段PB上异于P,B的点,以下正确的结论有( )
A.直线平面PDO | B.CE与PD一定为异面直线 |
C.直线CE可能平行于平面PDO | D.若,则的最小值为 |
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2021-10-24更新
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896次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
8 . 如图,在等腰梯形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,AB=4,点E为AB的中点,现将该梯形中的三角形BEC沿线段EC折起,形成四棱锥B﹣AECD.
(1)在四棱锥B﹣AECD中,求证:AD⊥BD;
(2)若二面角B﹣EC﹣D的平面角为120°,求直线AE与平面ABD所成角的正弦值.
(1)在四棱锥B﹣AECD中,求证:AD⊥BD;
(2)若二面角B﹣EC﹣D的平面角为120°,求直线AE与平面ABD所成角的正弦值.
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9 . 已知正方体中,E为的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,已知正四棱锥与正四面体所有的棱长均为.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)把正四面体与正四棱锥全等的两个面重合,排成一个新的几何体,问该几何体由多少个面组成?并说明理由.
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2021-08-02更新
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876次组卷
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3卷引用:福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题