空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-2021年三明高中数学-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3085次组卷 | 71卷引用：福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1174次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2021届高三围题卷数学试题

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21-22高三上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定判断线面平行判断面面是否垂直

3 . 在正方体

中，

为底面

的中心，

为线段

上的动点（不包括两个端点），

为线段

的中点．现有以下结论中正确的是（）

A．

与

是异面直线；

B．过

、

三点的正方体的截面是等腰梯形；

C．平面

平面

；

D．

平面

．

2021-12-16更新 | 689次组卷 | 2卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为平行四边形，

，

底面

，则（）

A．

B．

平面

．

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．

与平面

所成角为

2021-10-31更新 | 1775次组卷 | 5卷引用：福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在长方体

中，

，

．

（1）求直线

与

的夹角余弦值．
（2）线段

上是否存在点

，使

平面

？

2021-10-15更新 | 383次组卷 | 1卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·福建三明·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，边长为1的正方形

所在平面与正方形

所在平面互相垂直，动点

，

分别在正方形对角线

和

上移动，且

．则下列结论错误的是（）

A．	B．当时，与相交
C．异面直线与所成的角为	D．始终与平面平行

2021-10-14更新 | 249次组卷 | 1卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正方体

的棱长为1，E为

的中点.下列说法正确的是（）

A．直线与平面所成角是	B．在直线上存在点F，使EF⊥平面
C．直线与直线AD是异面直线	D．点B到平面的距离是

2022-02-11更新 | 633次组卷 | 11卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·福建三明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，

是正方体

的棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为___________.

2021-10-02更新 | 235次组卷 | 3卷引用：福建省宁化第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，M、N分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-19更新 | 688次组卷 | 23卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

10 . 设m，n是两条直线，α，β是两个平面，以下判断正确的是（）

A．若m∥α，α∥β，则m∥β	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n	D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β

2021-08-19更新 | 276次组卷 | 4卷引用：福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题

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