1 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A． 平面

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

2 . 在各棱长均相等的直三棱柱中，已知是的中点，是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）．

A．	B．1
C．	D．

3 . 在正方体中，，分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为45°

B．平面

C．平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．点在线段上运动，则三棱锥的体积不变

4 . 如图，在正三棱柱中，，、分别是、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与直线所成角的余弦值．

5 . 是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则与的位置关系为__________；__________.

6 . 如图是一个棱长为2的正方体的平面展开图，则在该正方体中下列判断错误的是（       ）

A．，，，四点共面

B．与是异面直线

C．

D．该正方体外接球的体积为

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．与平面所成的角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．二面角的余弦值为

9 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．异面直线所成的角为定值

C．点到平面的距离为定值

D．三棱锥的体积是定值

10 . 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若则	B．若则
C．若则	D．若则