23-24高一下·福建莆田·期中
名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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名校
2 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
⊥平面ABCD，
，点P是棱
的中点，点Q在棱BC上．
，证明：
平面
；
(2)若二面角
的正弦值为
，求BQ的长．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．
，证明：平面；(2)若二面角
的正弦值为，求BQ的长．
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2024-03-22更新
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3436次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题） 安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
解题方法
3 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点
在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当∥平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到 的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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3273次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
2024·福建厦门·一模
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，过点
作平面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点F为棱
的中点，若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，平面，过点作平面．(1)证明：平面
平面；(2)已知点F为棱
的中点，若，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-25更新
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1860次组卷
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4卷引用：专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，且平面
平面．
，
分别是，
的中点，经过，
，三点的平面与棱
交于点
，平面
平面
，直线与直线
交于点
．
的值；
(2)若
，求多面体
的体积．
的底面是正方形，且平面平面．，分别是，的中点，经过，，三点的平面与棱交于点，平面平面，直线与直线交于点．
的值；(2)若
，求多面体的体积．
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名校
6 . 已知三棱柱
，
，
，
为线段
上的点，且满足
．
平面
；
(2)求证：
；
(3)设平面
平面
，已知二面角
的正弦值为
，求
的值．
，，，为线段上的点，且满足．
平面；(2)求证：
；(3)设平面
平面，已知二面角的正弦值为，求的值．
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2023-11-08更新
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1569次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
名校
7 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 平面APD |
B．异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．存在点M使得 平面MEF |
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2023-08-09更新
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408次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题
8 . 如图，在棱长为4的正方体中，
的中点是P，过直线
作与平面
平行的截面，则该截面的面积为______ ．
中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为
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2023-08-09更新
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906次组卷
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7卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期第二次联合调研（5月）数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
9 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线AC夹角为60° |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．若 ，则动点F的轨迹长度为π |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-18更新
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549次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
10 . 如图，在四棱台中，
∥
侧面
，
为
的中点，为棱上的点，
∥平面
．
(1)证明：平面
∥平面；(2)求
；(3)求二面角
的大小．
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