1 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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83次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
2 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正方体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在直三棱柱中,,点的曲率为分别为的中点,则( )
A.直线平面 |
B.在三棱柱中,点的曲率为 |
C.在四面体中,点的曲率小于 |
D.二面角的大小为 |
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306次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
3 . 如图所示,六面体的底面是菱形,,且平面,平面与平面的交线为.
(1)证明:直线平面;
(2)已知,三棱锥的体积,若与平面所成角为,求的取值范围.
(1)证明:直线平面;
(2)已知,三棱锥的体积,若与平面所成角为,求的取值范围.
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2023-03-09更新
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2156次组卷
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3卷引用:河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在棱长均相等的四面体中,为棱不含端点上的动点,过点A的平面与平面平行若平面与平面,平面的交线分别为,,则,所成角的正弦值的最大值为__________ .
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2023-03-08更新
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1029次组卷
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8卷引用:河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题(已下线)专题25 异面直线所成角-2(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-3(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-2河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,M为中点,N为四边形内一点(含边界),若平面,则下列结论错误的是( )
A. | B.三棱锥的体积为 |
C.线段最小值为 | D.的取值范围为 |
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2023-02-02更新
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383次组卷
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7卷引用:慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题6(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面,平面,底面为矩形,点在棱上,且与位于平面的两侧.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,,试问在线段上是否存在点,使得与的面积相等?若存在,求到的距离;若不存在,说明理由.
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2023-01-30更新
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1190次组卷
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3卷引用:河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)
河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题(文科)重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)
名校
7 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2318次组卷
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8卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
8 . 如图所示,在平行四边形ABCD中,,,E为边AB的中点,将沿直线DE翻折为,若F为线段的中点.在翻折过程中,
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若二面角,求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3351次组卷
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14卷引用:河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题(实验班用)江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(4)山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
名校
解题方法
9 . 正三棱柱的底面边长是4,侧棱长是6,M,N分别为,的中点,若点P是三棱柱内(含棱柱的表面)的动点,MP∥平面,则动点P的轨迹面积为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2022-11-26更新
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2160次组卷
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18卷引用:河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题
河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考(二)数学(理)试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考(二)数学(文)试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学(文)试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】(已下线)重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
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2023-10-27更新
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917次组卷
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16卷引用:河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)