1 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（       ）

A．平面

B．若分别是平面和内的动点，则周长的最小值为

C．若，过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条

2 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱(中椭圆长轴，短轴，为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，， P为线段上的动点，E 为线段上的动点，MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合)，则下列选项正确的是（       ）

   

A．当平面时，为的中点

B．三棱锥外接球的表面积为

C．若点Q是下底面椭圆上的动点，是点Q在上底面的射影，且，与下底面所成的角分别为，则的最大值为

D．三棱锥体积的最大值为8

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，过点作平面．

(1)证明：平面平面；
(2)已知点F为棱的中点，若，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，已知正方体的棱长为1，M是中点，E是线段（包含端点）上任意一点，则（       ）．
   

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点E，使得直线与平面所成角为

C．在平面内一定存在直线l，使得平面

D．存在点E，使得平面

5 . 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若，则

B．若平面与平面的交线为，则AC//l

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．当该几何体有外接球时，点到平面的最大距离为

6 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

7 . 在棱长均相等的四面体中，为棱不含端点上的动点，过点A的平面与平面平行若平面与平面，平面的交线分别为，，则，所成角的正弦值的最大值为__________．

8 . 如图，正方体中E，F，G分别为的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．点与点到平面的距离相等

D．平面截正方体所得大小两部分的体积比为

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．

(1)若为棱的中点，求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.

10 . 在棱长为1的正方体中，点为底面的中心，点是正方形内（含边界）一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．点存在无数个位置满足平面

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱锥体积的最大值为