1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点，使得

B．线段的长度的最大值是1

C．当点与点重合时，多面体的体积为2

D．点到截面的距离的最大值是

2 . 已知三棱锥中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面角的平面角大小为.

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 如图，是正方体的棱的中点，是棱上的动点，下列结论中正确的是（       ）

A．在平面内总存在与平面平行的直线

B．存在点使得直线与直线垂直

C．四面体的体积为定值

D．平面截该正方体所得截面可能为三角形、四边形、五边形

4 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（       ）
   

A．正四棱台的体积为

B．正四棱台的外接球的表面积为104π

C．AE∥平面

D．到平面的距离为

6 . 在棱长为的正方体中，点、分别是棱、的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . ，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（       ）
①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则的取值范围是

A．①②

B．①②④

C．①④

D．①②③④