1 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

2 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若两直线、互相平行，则平行于经过的任何平面

B．若直线与平面平行，则平行于内的任何直线

C．若两直线、都与平面平行，则

D．若直线平行于平面，直线在平面内，则或者与为异面直线

3 . 如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，设，，且PA⊥平面ABCD，为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求到平面的距离．

4 . 如图，点A，B，C，M，N是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足MN∥平面ABC的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知直线a，b和平面α满足aα，b⊂α，则b与a的位置关系为 _____．

6 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足，，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.

(1)求；
(2)求证：EH，FG，BD三线共点．

7 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是A₁D的中点，则正确结论为_______

①直线MB与直线B₁D₁相交，直线MB平面ABC₁
②直线MB与直线D₁C平行，直线MB⊥平面A₁C₁D
③直线MB与直线AC异面，直线MB⊥平面ADC₁B₁
④直线MB与直线A₁D垂直，直线MB∥平面B₁D₁C

8 . 如图，已知在长方体中，，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，．

（1）求二面角的大小；
（2）求三棱锥的体积；
（3）点在直线上，满足（），在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．

（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求点到平面的距离．