1 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)设，，三棱锥的体积为，求到平面的距离.

2 . 在棱长为的正方体中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，对任意，平面恒成立

B．当时，的最小值为

C．当时，与平面所成的最大角的正切值为

D．当时，四棱锥的外接球的表面积是

3 . 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，，点是线段上的动点，则下列命题中正确的是（       ）
   

A．不存在点，使得直线平面

B．直线与所成角余弦值的取值范围是

C．直线与平面所成角的取值范围是

D．三棱锥的外接球被平面所截得的截面面积是

4 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，在锐角中，，点在上，.

   

(1)求证：平面；
(2)若与平面所成的角为，求二面角的正切值.

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，为棱的中点，点满足，，．
   
(1)若平面，求的值；
(2)当三棱锥体积最大时，求点位置，并求体积的最大值．

6 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤六丈，上袤四丈，无广，高一丈．问积几何？”意思为：今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)，下底面宽丈，长丈，上棱丈，与平面平行，与平面的距离为丈，则它的体积是（       ）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈

7 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

8 . 如图，已知在矩形中， ，，点是边的中点，与相交于点，现将△沿折起，点的位置记为，此时，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

9 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

10 . 如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：

(1)PC∥平面EBD；
(2)BC⊥平面PCD．