1 . 四棱锥中,平面，，，为的中点，，过点作于.

(1) 求证：；

(2) 求三棱锥的体积.

2 . 如图，四棱锥中，侧棱垂直于底面，，，为的中点，平行于，平行于面，.

(1)求的长；
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，在长方体中，为中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得//平面,若存在，求的长；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.

4 . 如图1，在边长为2的正方形中，是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2，是折叠后的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．

5 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．

（I）证明平面；

（II）求四面体的体积.

   

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

7 . 设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，， ，，的中点.

(1)求证：直线∥平面；
(2)求证：直线⊥平面.

10 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面，，点为的中点.
   
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.