解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面ABC，四边形
是边长为2的菱形，
为等边三角形，
，E为BC的中点，D为
的中点，P为线段AC上的动点．
(1)若
平面
，请确定点
在线段
上的位置；
(2)若点为的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面平面ABC，四边形是边长为2的菱形，为等边三角形，，E为BC的中点，D为的中点，P为线段AC上的动点．(1)若
平面，请确定点在线段上的位置；(2)若点
为的中点，求三棱锥的体积．
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2 . 在空间中，
，
表示平面，
表示直线，已知
，则下列命题正确的是（ ）
，表示平面，表示直线，已知，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则与，都平行 | B．若与，都平行，则 |
C．若与 异面，则与，都相交 | D．若与，都相交，则与异面 |
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2023-02-07更新
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1227次组卷
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5卷引用：陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图在四棱锥
中，
底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知
，
，
，E是PB中点.
平面ACE；
(2)求四面体
的体积.
中，底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知，，，E是PB中点.
平面ACE；(2)求四面体
的体积.
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2022-12-26更新
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986次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题
陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，
是侧面
内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）______ .
①使
的点有且只有2个；
②满足
的点的轨迹是一条线段；
③满足
平面
的点有无穷多个；
④不存在点使四面体
是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.
中，是侧面内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）①使
的点有且只有2个；②满足
的点的轨迹是一条线段；③满足
平面的点有无穷多个；④不存在点
使四面体是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.
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2022-12-26更新
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454次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
名校
5 . 设m，n是不同的直线，
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A． ，则 | B． ，则 |
C． ，则 | D． ，则 |
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2023-04-27更新
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2108次组卷
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17卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考文科数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江西）浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高一下学期第三次阶段检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期5月质量监测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-11-19更新
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430次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直棱柱中，底面四边形
为边长为
的菱形，
，E为AB的中点，F为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.(1)证明：
平面；(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
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2022-11-04更新
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1456次组卷
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9卷引用：陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知α，β是两个不同平面，a，b是两条不同直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若，， ，则 |
D．若，，，则 |
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2023-02-14更新
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654次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市2023届高三下学期一模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为梯形，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积
中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积
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2023-02-01更新
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451次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体中，则下列判断错误的是（ ）
中，则下列判断错误的是（ ）A． 平面 | B．平面∥平面 |
C．直线 过 的垂心 | D．平面与平面夹角为 |
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2022-09-02更新
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1291次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）专题1 选择题题型
