名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为菱形，
，E，F分别是PA，PD的中点，过E，F作平面
交线段PB，PC分别于点G，H，且
(1)求证：
；
(2)若PD⊥平面ABCD，且二面角
为
，二面角
的正弦值为
，求t的值．
中，四边形ABCD为菱形，，E，F分别是PA，PD的中点，过E，F作平面交线段PB，PC分别于点G，H，且(1)求证：
；(2)若PD⊥平面ABCD，且二面角
为，二面角的正弦值为，求t的值．
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2022-05-22更新
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857次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在正方体
中，点F是棱
上的一个动点(不包括顶点)，平面
交棱
于点E，则下列命题中正确的是( )
中，点F是棱上的一个动点(不包括顶点)，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是( )A．存在点F，使得 为直角 |
B．对于任意点F，都有直线 ∥平面 |
C．对于任意点F，都有平面 平面 |
D．当点F由 向A移动过程中，三棱锥 的体积逐渐变大 |
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2022-05-19更新
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2073次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
3 . 在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
，则（ ）
中，底面ABCD为梯形，，则（ ）| A．平面PAD内任意一条直线都不与BC平行 |
| B．平面PBC内存在无数条直线与平面PAD平行 |
| C．平面PAB和平面PCD的交线不与底面ABCD平行 |
| D．平面PAD和平面PBC的交线不与底面ABCD平行 |
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2022-04-28更新
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1046次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为3，其外接球的球心为
．点
满足
，过点作平面平行于
和
，设分别与该正四面体的棱
，
，
相交于点
，
，
，则（ ）
的棱长为3，其外接球的球心为．点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱，，相交于点，，，则（ ）A．四边形 的周长为定值 | B．当 时，四边形为正方形 |
C．当 时，截球所得截面的周长为 | D．四棱锥 的体积的最大值为 |
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2022-03-09更新
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2397次组卷
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4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，点
在线段 
上运动，则（ ）
中，点在线段 上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
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2021-05-09更新
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1115次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2021届高三二模数学试题
6 . 多面体
中，△
为等边三角形，△
为等腰直角三角形，
平面
，
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值.
中，△为等边三角形，△为等腰直角三角形，平面，平面.（1）求证：
；（2）若
，，求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值.
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2020-07-09更新
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204次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱
，
为上底面
上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（ ）
的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（ ）A．若 ，则满足条件的点有且只有一个 |
B．若 ，则点的轨迹是一段圆弧 |
C．若 ∥平面 ，则 长的最小值为2 |
D．若∥平面，且，则平面 截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2020-03-15更新
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4654次组卷
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24卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期3.5模数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期高考考前一模数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题（已下线）冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题
名校
8 . 下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，
，
，分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是（ ）
，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2020-01-31更新
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5406次组卷
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36卷引用：辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题
辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题江西省南昌十中2020届高三高考适应性考试文科数学试题（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（已下线）2013-2014学年广东广州执信中学高一上学期期末数学试卷2014-2015学年广东省惠州市高一下学期期末考试数学试卷安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题山西省太原市师范学院附属中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题人教版 全能练习 必修2 第一章 滚动习题（三）[范围§1～§7]人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.1 直线与平面平行的判定安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版2017-2018学年高一必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，平面
平面，且
是边长为
的等边三角形，
，点是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，底面是矩形，平面 平面，且是边长为的等边三角形，，点是的中点.(1)求证：
平面 ；(2)求四面体
的体积.
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名校
10 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，平面平面，且是边长为的等边三角形，，点是的中点.
(1)求证：
平面；
(2)点在
上，且满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面平面，且是边长为的等边三角形，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)点
在上，且满足，求直线与平面所成角的正弦值.
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