1 . 在棱长为1的正方体中，点P满足，，，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，直线平面

B．当时，线段CP长度的最小值为

C．当时，直线CP与平面所成的角不可能为

D．当时，存在唯一点P使得直线DP与直线所成的角为

2 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁．设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E．

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁．

3 . 在四棱锥中，侧面底面为中点，底面是直角梯形.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；

4 . 如图在直三棱柱ABC ­ A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E.

（1）求证：DE∥平面AA₁C₁C；
(2) 求证：BC₁⊥AB₁；
（3）设AC=BC＝CC₁ =1,求锐二面角A- B₁C- A₁的余弦值．

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（       ）

A．平面平面

B．平面

C．当为的中点时，的周长取得最小值

D．三棱锥的体积不是定值

6 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积.

7 . 如图所示，在三棱锥中，分别为的中点.

（1）证明: 平面；
（2）若求证:.

8 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

（1）求证: 平面平面；
（2）求证: 平面.

9 . 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，，，，，点是的中点.
   
（1）求证：；
（2）求证：
（3）求三棱锥的体积.

10 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则