1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点分别为和中点.       

(1)求证：直线平面；
(2)求证：面；
(3)求与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，过的平面分别与交于点．

（1）求证：平面；
（2）求证：．

4 . 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．
求证：（1）平面平面；
（2）直线平面．

5 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（　　）

A．	B．平面
C．	D．平面

7 . 如图，在长方体中， 分别为的中点，是上一个动点，且.

（1）当时，求证：平面平面；
（2）是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，平面.

（1）证明：平面；
（2）当长度为多少时，直线与平面所成角的正弦值为.

9 . 在等腰直角中，，分别为，的中点，，将沿折起，使得二面角为.
（1）作出平面和平面的交线，并说明理由；
（2）二面角的余弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，，，，，为线段的中点，是线段上一动点．

（1）当时，求证：面；
（2）当的面积最小时，求三棱锥的体积．