名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
分别是
和
的中点，平面
平面
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是矩形，分别是和的中点，平面平面.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-08-06更新
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346次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2024届高三第五次模拟预测文科数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
为底面
的重心，点
分别在棱
上，且
平面
；
(2)若
底面，且三棱柱的各棱长均相等，求平面
与平面DOG的夹角的余弦值．
中，为底面的重心，点分别在棱上，且
平面；(2)若
底面，且三棱柱的各棱长均相等，求平面与平面DOG的夹角的余弦值．
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2024-05-08更新
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522次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期高考模拟理科数学试题
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，点O、D分别是
、
的中点，
底面
．
(1)求证：
平面；
(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为
？
中，，，点O、D分别是、的中点，底面． (1)求证：
平面；(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为？
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名校
解题方法
4 . 已知直线
和平面
，则“
”是“
”的（ ）
和平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-12更新
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1500次组卷
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9卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题
（已下线）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（五）理科数学试题浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何（已下线）8.5.1直线与平面平行河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一下学期期中素质测试数学试题
5 . 平面
与平面
平行的充要条件是（ ）
与平面平行的充要条件是（ ）| A．内有无数条直线与平行 | B．，垂直于同一个平面 |
| C．，平行于同一条直线 | D．内有两条相交直线都与平行 |
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2024-01-19更新
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502次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（理科）试题
陕西省渭南市2024届高三下学期教学质量检测（Ⅱ）数学（理科）试题山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，
为平行四边形
所在平面外一点，
分别为
上一点，且
，当
平面
时，
__________ .
为平行四边形所在平面外一点，分别为上一点，且，当平面时，
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2024-01-08更新
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1370次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）8.5.1直线与平面平行（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在棱长为
的正方体
中，
、
分别为
、
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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971次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，四棱锥
中，底面为矩形，与
交于点O，点E在线段
上，且
平面
，二面角
，二面角
均为直二面角．
；
(2)若
，且平面
与平面
夹角的余弦值为
，求的长度．
中，底面为矩形，与交于点O，点E在线段上，且平面，二面角，二面角均为直二面角．
；(2)若
，且平面与平面夹角的余弦值为，求的长度．
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2023-12-28更新
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299次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（理科）试卷
名校
解题方法
9 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，那么
③若
，，
，则
④若
，，则
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）①若
，，则 ②若，，那么③若
，，，则 ④若，，则| A．②④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2023-12-22更新
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889次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题
10 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，侧面
是直角梯形，
，
与
交于点，连接
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是矩形，侧面是直角梯形，，与交于点，连接.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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