1 . 如图所示,已知正方体的棱长为1,点E,F分别是棱的中点,点P是侧面内一点(含边界).若平面,则下列说法正确的有______ .
①点的轨迹为一条线段
②三棱锥的体积为定值
③的取值范围是
④直线与所成角的余弦值的最小值为
①点的轨迹为一条线段
②三棱锥的体积为定值
③的取值范围是
④直线与所成角的余弦值的最小值为
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解题方法
2 . 如图,已知正方体的棱长为2,P为底面正方形ABCD内(含边界)的一动点,则下列结论正确的序号有______ .
①存在点P,使得平面;
②三棱锥的体积为定值;
③当点P在棱CD上时,的最小值为;
④若点P到直线与到直线AD的距离相等,CD的中点为E,则点P到直线AE的最短距离是.
①存在点P,使得平面;
②三棱锥的体积为定值;
③当点P在棱CD上时,的最小值为;
④若点P到直线与到直线AD的距离相等,CD的中点为E,则点P到直线AE的最短距离是.
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2023-03-23更新
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838次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
解题方法
3 . 如图,已知正方体的棱长为1,则下列结论中正确的序号是______ .(填所有正确结论的序号)
①若E是直线AC上的动点,则平面;
②若E是直线上的动点,F是直线BD上的动点,则;
③若E是内(包括边界)的动点,则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是;
④若E是平面内的动点,则三棱锥的体积为定值
①若E是直线AC上的动点,则平面;
②若E是直线上的动点,F是直线BD上的动点,则;
③若E是内(包括边界)的动点,则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是;
④若E是平面内的动点,则三棱锥的体积为定值
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4 . 下列三个说法:
①若直线a在平面α外,则a∥α;
②若直线a∥b,直线a⊄α,b⊂α,则a∥α;
③若a∥b,b⊂α,则a与α内任意直线平行.
其中正确的有__ .
①若直线a在平面α外,则a∥α;
②若直线a∥b,直线a⊄α,b⊂α,则a∥α;
③若a∥b,b⊂α,则a与α内任意直线平行.
其中正确的有
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2023-04-19更新
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968次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行(已下线)8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
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5 . 如图,在棱长为1的正方体中,点E、F、G分别为棱、、的中点,P是底面ABCD上的一点,若平面GEF,则下面的4个判断
①点P的轨迹是一段长度为的线段;
②线段的最小值为;
③;
④与一定异面.
其中正确判断的序号为__________ .
①点P的轨迹是一段长度为的线段;
②线段的最小值为;
③;
④与一定异面.
其中正确判断的序号为
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2022-04-10更新
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786次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 已知正四棱柱的底边长为2,侧棱.P为底面上的动点,给出下列四个结论:
①若,则满足条件的P点只有两个
②若,则点P的轨迹是一段圆弧
③若平面,则DP长的最小值为
④若,则点P在线段上
其中所有正确的结论序号为______ .
①若,则满足条件的P点只有两个
②若,则点P的轨迹是一段圆弧
③若平面,则DP长的最小值为
④若,则点P在线段上
其中所有正确的结论序号为
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解题方法
7 . 如图,长为4,宽为2的矩形纸片中,为边的中点,将沿直线翻转至(平面),若为线段的中点,则在翻转过程中,下列正确的命题序号是___________ .
①平面;
②异面直线与所成角是定值;
③三棱锥体积的最大值是;
④一定存在某个位置,使
①平面;
②异面直线与所成角是定值;
③三棱锥体积的最大值是;
④一定存在某个位置,使
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2021-06-16更新
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1005次组卷
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6卷引用:内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学(理)试题
内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学(理)试题(已下线)考向34 空间中的垂直关系(已下线)第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题
8 . 如图是一个由正方体截得八面体的平面展开图,它由六个等腰直角三角形和两个正三角形构成,若正三角形的边长为,则这个八面体中有下列结论:①平面平面;②多面体是三棱柱;③直线与直线所成的角为;④棱所在直线与平面所成的角为.以上结论正确的是________ .
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解题方法
9 . 如图,在直角梯形中,,,且为的中点,、分别是、的中点,将沿折起,则下列说法不正确 的是_______ .
①不论折至何位置(不在平面内),都有平面;
②不论折至何位置(不在平面内),都有;
③不论折至何位置(不在平面内),都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使.
①不论折至何位置(不在平面内),都有平面;
②不论折至何位置(不在平面内),都有;
③不论折至何位置(不在平面内),都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使.
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2020-11-14更新
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340次组卷
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4卷引用:内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题
内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题(已下线)考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 本章测试
10 . 给出下列四个命题:
①若直线那么;
②一个长为,宽为的矩形,其直观图的面积为;
③若函数的定义域是,则的定义域是;
④定义在上的函数,若,则函数的图象关于直线对称.
其中所有正确命题的编号为__________ .
①若直线那么;
②一个长为,宽为的矩形,其直观图的面积为;
③若函数的定义域是,则的定义域是;
④定义在上的函数,若,则函数的图象关于直线对称.
其中所有正确命题的编号为
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