1 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是______________.（请填写序号）
   
①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

2 . 如图，已知圆锥，底面圆内接正方形，若平面平面．现有以下三个结论：

①平面；

②；

③若为钝角，是底面圆周上的动点，则的最大面积大于的面积．

其中所有正确结论的序号是________．

3 . 如图，在棱长为4的正方体中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为______．
   

4 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是___________．

   

5 . 斜三棱柱中，平面平面，若，，，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱的高为______．

6 . 正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，若正方体的棱长是2，则的轨迹被正方形截得的线段长是___________.

7 . 在棱长为的正方体中，是底面内动点，且平面，当最大时，三棱锥的体积为______．

8 . 三棱锥中，，，，作出与、都平行的截面，分别交棱、、、于点、、、，则截面的最大面积为______________

9 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题的编号）.
①当时，S为四边形;
②当时，S不为等腰梯形;
③当时，S与的交点R满足;
④当时，S为六边形;
⑤当时，S的面积为.

10 . 已知直线l不在平面和内，给出以下三个论断：①，②，③．以其中两个论断为条件，余下的一个论断为结论，写出一个真命题：__________（将论断的序号填在圆圈内）．