1 . 在正三棱柱中，，，分别为，，的中点，，为的中点，则下列说法正确的是______．
①，为异面直线；②平面；③若，则；④若，则直线与平面所成的角为45°．

2 . 如图，在长方体中，，是棱上的两个动点，点在点的左边，且满足，给出下列结论：

①平面；
②三棱锥的体积为定值；
③平面；
④平面平面.
其中所有正确结论的序号是______.

3 . 已知平面，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为______.

4 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若ab，则；
②双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
④过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于．
其中，正确命题的序号为_______．

5 . 是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：
①若，则；
②若则
③若，则
④若则与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题有_____

6 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形的面积不改变；
③棱始终与水面平行；
④当时，是定值．
其中正确说法是__________．