1 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：
   
①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③当为的中点时，直线GH与BE所成角的余弦值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______.（填写所有正确结论的序号）

2 . 正方体的棱长为，点，分别是棱，的中点，若点在正方体的表面上运动，满足平面，则点的轨迹所构成的周长为____________；若点在正方体的表面上运动，满足，则点的轨迹所构成的周长为____________.

3 . 已知球O的体积为，球面上四点A，B，C，D，满足是边长为3的正三角形，若点E为的外心，且，则四面体ABCD的体积等于___________________.

4 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱AA₁上的一个动点，给出下列四个结论：①三棱锥B₁-BED₁的体积为定值；②存在点E使得B₁C⊥平面BED₁；③对于每一个点E，在棱DD₁上总存在一点P，使得CP//平面BED₁；④M是线段BC₁上的一个动点，过点A₁的截面垂直于DM，则截面的面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是_______.
   

5 . 正方体的棱长为3，点，分别在线段和线段上，且，，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点的轨迹在正方形内的长度为______.

6 . 是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：
①，则，
②，则，
③，则，
④，则，
其中真命题的编号是__________.（写出所有真命题的编号）

7 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______.
①若，，，则       ②若，，，则
③若，，，则       ④若，，，则

8 . 如图，平面平面，平面，平面，，，，，，则______．
   

9 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别为线段上一点，若，且平面，则 _______.
   

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列3个结论：
   
①当点是中点时，直线平面；
②平面截正方体所得的截面图形是六边形；
③面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是__________.