1 . 如图，将矩形沿对角线折起，使得平面平面.

（1）求证：平面；
（2）当，时，求点B到平面的距离.

2 . 如图，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝MD＝2，∠CDM＝60°，E为线段MD上一点，且ME＝3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使MN到达AB的位置，且AE⊥DC

(1)求证:DE⊥平面ABCE;
(2)求点A到平面DBE的距离

3 . 在中，已知，，是斜边上任意一点（如图①），沿直线将折成直二面角（如图②）．若折叠后两点间的距离为，则的最小值为_____．

4 . 如图,直角三角形所在的平面与半圆弧所在平面相交于,，,分别为,的中点, 是上异于,的点, .

（1）证明:平面平面;
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.

5 . 在平行四边形中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.
证明：直线平面
若为的中点，为的中点，且平面平面求三棱锥的体积.

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若侧面底面，求点到平面的距离.

7 . 如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得∠B′AC＝60°．那么这个二面角大小是（　　　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

8 . 如图1，，过动点作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将折起，使（如图2所示），

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点分别为棱的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小.

9 . 设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分不必要条件