1 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．

(1)求证：：
(2)当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 在正方体中，点E，F满足，，且x，y，．记EF与所成角为，与平面ABCD所成角为，则（       ）

A．若，三棱锥E-BCF的体积为定值

B．若，则

C．，

D．，总存在，使得平面

3 . 在正四棱锥中，底面的边长为为正三角形，点分别在上，且，若过点的截面交于点，则四棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在多面体中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.

(1)证明：直线平面；
(2)是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.

5 . 已知四棱锥，底面为平行四边形，，，，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

6 . 已知面积为的菱形ABCD如图①所示，其中，E是线段AD的中点．现将沿AC折起，使得点D到达点S的位置.
   
(1)若二面角的平面角大小为，求三棱锥的体积；
(2)若二面角的平面角，点F在三棱锥的表面运动，且始终保持，求点F的轨迹长度的取值范围.

7 . 在空间中，l，m是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

8 . 在正方体中，点，分别是棱，的中点，，，则（       ）

A．存在使得平面

B．存在使得平面

C．当时，平面截正方体所得的截面形状是五边形

D．当时，异面直线与所成角的余弦值为

9 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面，且直线BC交单位圆于点A，，P为单位圆上除A外的任意一点，l为过点P的单位圆O的切线，则（　　）

A．有且仅有一点P使二面角取得最小值

B．有且仅有两点P使二面角取得最小值

C．有且仅有一点P使二面角取得最大值

D．有且仅有两点P使二面角取得最大值

10 . 已知梯形中，，，，.现沿将折起至（平面）.



(1)若（如图1），求的值；
(2)当且二面角的平面角为时（如图2），求与平面所成角的正弦值.