1 . 如图，已知三棱台的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，

   

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

3 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（       ）

A．平面

B．若分别是平面和内的动点，则周长的最小值为

C．若，过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条

4 . 在三棱锥中，，其余棱长均相等，，分别为AB，PC的中点，垂直于的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为__________．

5 . 在三棱锥中，平面，，，为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．有且仅有一个点，使得

D．所有满足条件的线段形成的曲面面积为

6 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是________．

7 . 正方体的棱长为4，分别为的中点，点到平面的距离为则（       ）

A．平面截正方体所得的截面面积为18	B．直线与平面平行
C．直线与平面垂直	D．点到平面的距离为

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为______.

   

9 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（       ）
      
①平面；
②平面；
③异面直线与所成角的取值范围是；
④三棱锥的体积不变.

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

10 . 已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱上的动点（包括端点），平面.下列说法正确的有（       ）

A．异面直线AM与可能垂直

B．直线BC与平面可能垂直

C．AB与平面所成角的正弦值的范围为

D．若且，则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为