组卷网 > 知识点选题 > 直线、平面垂直的判定与性质
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解析
| 共计 43 道试题
1 . 在长方形中,,点在线段上(不包含端点),沿折起,使二面角的大小为,则(       
A.存在某个位置,使得
B.存在某个位置,使得直线平面
C.四棱锥体积的最大值为
D.当时,线段长度的最小值为
7日内更新 | 249次组卷 | 2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为,直角顶点到斜面的距离为,其内切球的半径为,三个直角面的面积分别为,三个直角面与斜面所成的角分别为,斜面的面积为,则(       
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心B.
C.D.
2024-05-22更新 | 936次组卷 | 3卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 已知正三棱柱的所有棱长均为的中点,平面过点与直线垂直,与直线分别交于点内一点,且,则(       
A.的中点
B.
C.的中点
D.的最小值为
2024-05-14更新 | 171次组卷 | 1卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
4 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点ABCD都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则       
A.B.C.D.
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5 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则(     

   

A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形
B.当时,水面的面积为
C.当时,水面与地面的距离为
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12
2024-03-14更新 | 830次组卷 | 3卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
6 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是(       

   

A.当平面时,的中点
B.三棱锥外接球的表面积为
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且与下底面所成的角分别为,则的最大值为
D.三棱锥体积的最大值为8
2024-03-10更新 | 1237次组卷 | 3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
7 . 在正四棱锥中,底面的边长为2,为正三角形,点分别在上,且,过点的截面交于点,则四棱锥的体积为_________.
2024-01-03更新 | 454次组卷 | 1卷引用:河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
8 . 在四棱锥中,平面,且二面角的大小为.若点均在球O的表面上,则球O的体积的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-12-28更新 | 552次组卷 | 3卷引用:河北省邢台市宁晋县河北宁晋中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
9 . 如图,在三棱台中,表示体积,下列说法正确的是(       
   
A.
B.成等比数列
C.若该三棱台存在内切球,则
D.若该三棱台存在外接球,则
2023-09-14更新 | 533次组卷 | 2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题
10 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,的中点,上的动点,则下列说法正确的是(       

   

A.直线所成的角为
B.的周长最小值为
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为
共计 平均难度:一般