名校
解题方法
1 . 在长方形中,,,点在线段上(不包含端点),沿将折起,使二面角的大小为,,则( )
A.存在某个位置,使得 |
B.存在某个位置,使得直线平面 |
C.四棱锥体积的最大值为 |
D.当时,线段长度的最小值为 |
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7日内更新
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249次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
2 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为,,,直角顶点到斜面的距离为,其内切球的半径为,三个直角面的面积分别为,,,三个直角面与斜面所成的角分别为,,,斜面的面积为,则( )
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心 | B. |
C. | D. |
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2024-05-22更新
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936次组卷
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3卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正三棱柱的所有棱长均为为的中点,平面过点与直线垂直,与直线分别交于点是内一点,且,则( )
A.为的中点 |
B. |
C.为的中点 |
D.的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点A,B,C,D都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1135次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
解题方法
5 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-03-14更新
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830次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
名校
解题方法
6 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图,椭圆柱(中椭圆长轴,短轴,为下底面椭圆的左右焦点,为上底面椭圆的右焦点,, P为线段上的动点,E 为线段上的动点,MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合),则下列选项正确的是( )
A.当平面时,为的中点 |
B.三棱锥外接球的表面积为 |
C.若点Q是下底面椭圆上的动点,是点Q在上底面的射影,且,与下底面所成的角分别为,则的最大值为 |
D.三棱锥体积的最大值为8 |
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2024-03-10更新
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1237次组卷
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3卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 在正四棱锥中,底面的边长为2,为正三角形,点分别在,上,且,,过点的截面交于点,则四棱锥的体积为_________ .
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥中,平面,,且二面角的大小为,.若点均在球O的表面上,则球O的体积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,在三棱台中,表示体积,下列说法正确的是( )
A. |
B.成等比数列 |
C.若该三棱台存在内切球,则 |
D.若该三棱台存在外接球,则 |
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名校
10 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体容器,是的中点,是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.直线与所成的角为 |
B.的周长最小值为 |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
D.如果在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2023-09-01更新
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4096次组卷
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10卷引用:2024届河北省承德市部分高中二模数学试题