1 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，底面ABCD．

(1)证明：平面平面PCD．
(2)若，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．

2 . 已知表面积为54的正方体的顶点都在球O上，过球心O的平面截正方体所得的截面过正方体相对两棱，的中点F，E，设该截面与及的交点分别为M，N，点P是正方体表面上一点，则以截面EMFN为底面，以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为___________.

3 . 如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，且，，，.

(1)求证：；
(2)求点A到平面PBD的距离.

4 . 如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC.

(1)证明:平面PBC⊥平面PAB；
(2)若AB=BC=1，PA=2，M为棱PC的中点，求平面MAB与平面PAB夹角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，E是SD的中点．

(1)求证：SB//平面EAC．
(2)求证：平面SBC⊥平面SCD．

6 . 已知三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，垂直与底面，，那么直线与平面所成角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

9 . 如图，在四棱锥中，经过AB的平面与PD､PC分别交于点E与点F，且平面平面PCD，，平面ABFE.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面PCD.

10 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，，分别是棱，的中点，是棱上一点．

（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值．