解题方法
1 . 在四棱锥
中，
是正方形，
，
，
，
为棱
上一点，则下列结论正确的是（ ）
中，是正方形，，，，为棱上一点，则下列结论正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为1 |
B．若 ，则过点， ，的平面 截此四棱锥所得截面的面积为 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2 . 如图，三棱柱
中，四边形
均为正方形，
分别是棱
的中点，
为
上一点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-04更新
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1812次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2024届高三第二次高考模拟考试数学试卷
3 . 如图，三棱台
，
在
边上，平面
平面
，
，
，
，
，
．
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
，在边上，平面平面，，，，，．
；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，底面
平面
是正三角形，是棱
上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
且二面角
的余弦值为
，求点到侧面
的距离．
中，底面平面是正三角形，是棱上一点，且． (1)求证：
；(2)若
且二面角的余弦值为，求点到侧面的距离．
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2023-06-01更新
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444次组卷
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2卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题
5 . 在正方体
中，点在正方形
内（不含边界），则在正方形
内（不含边界）一定存在一点
，使得（ ）
A． | B． |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-06-01更新
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873次组卷
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5卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，已知三棱柱的底面是正三角形，
，是的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
的底面是正三角形，，是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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7 . 如图，等腰梯形ABCD中，
，
，
，E为DC中点，以AE为折痕把
折起，使得点D到达点P的位置，且二面角P－AE－C的余弦值为
．
(1)证明：
；
(2)求直线PE与平面PBC所成的角．
，，，E为DC中点，以AE为折痕把折起，使得点D到达点P的位置，且二面角P－AE－C的余弦值为．(1)证明：
；(2)求直线PE与平面PBC所成的角．
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8 . 如图，在
中，
，
，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将
沿直线BD折成
，且使得平面
平面CBD.
(1)证明：平面平面PCB；
(2)求点B到平面PCD的距离.
中，，，D是线段AC上靠近点A的三等分点，现将沿直线BD折成，且使得平面平面CBD.(1)证明：平面
平面PCB；(2)求点B到平面PCD的距离.
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，
交SC于点N．
(1)求证：
；
(2)求
的面积．
的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，交SC于点N．(1)求证：
；(2)求
的面积．
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10 . 如图，四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，点F是棱BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与平面所成的角为45，求二面角
的大小．
中，底面是矩形，平面，，，点F是棱BC的中点．(1)证明：
；(2)若PB与平面
所成的角为45，求二面角的大小．
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