名校
解题方法
1 . 如图，菱形
的对角线
与
交于点
，
是
的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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805次组卷
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9卷引用：2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2 . 在平行四边形中，
，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿直线
折起，构成如图所示的四棱锥
，
为
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
中，，，，分别为，的中点，将沿直线折起，构成如图所示的四棱锥，为的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．四棱锥体积的最大值为 |
C．无论如何折叠都无法满足 |
D．三棱锥 表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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819次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）信息必刷卷02重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
名校
3 . 如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 共面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别在线段
和
上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个
①
的最小值为1
②四面体
的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为
中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个 ①
的最小值为1②四面体
的体积为③存在无数条直线
与垂直④点
为所在边中点时，四面体的外接球半径为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-13更新
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727次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
5 . 已知
为等腰直角三角形，AB为斜边，
为等边三角形，若二面角
为
，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）
为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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19880次组卷
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30卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）
宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4广东省广州市白云中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl160（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15
名校
6 . 已知两个平面
，
，及两条直线
，
．则下列命题错误的是（ ）
，，及两条直线，．则下列命题错误的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，， ， ，则 |
D．若，是异面直线，，， ， ，则 |
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2023-06-03更新
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733次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 在正方体中，M是线段
（不含端点）上的动点，N为BC的中点，则（ ）
中，M是线段（不含端点）上的动点，N为BC的中点，则（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2023-05-24更新
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991次组卷
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10卷引用：宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
.下列说法不正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且.下列说法不正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．当E，F运动时，平面  平面 |
C．当E，F运动时，存在点E，F使得 |
D．当E，F运动时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-30更新
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1651次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
9 . 正方体中，E为
中点，O是AC与BD的交点，以下命题中正确的是（ ）
中，E为中点，O是AC与BD的交点，以下命题中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 上平面 | D．直线 与直线 所成的角是60° |
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2023-04-04更新
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554次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”
，其上、下底面均为正方形，若
，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为
，则该“刍童”的体积为（ ）
，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（ ）
| A．224 | B．448 | C． | D．147 |
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2023-03-02更新
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2184次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
