1 . 在所有棱长都为2的正四棱锥中，侧棱与侧面和底面所成的角分别为，，则______．

2 . 已知正方体的棱长为，点E为棱上一动点，点F为棱上一动点，且满足，则三棱锥外接球的表面积为___________.

3 . 如图所示，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，.现有以下命题：
   
①；
②当点在圆周上由点逐步向点移动过程中，二面角会逐步增大；
③当点在圆周上由点逐步向点移动过程中，三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题序号为______.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为的中点，则三棱锥的体积为______．
   

5 . 在三棱锥中，，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，则点在所在平面内的射影的轨迹长为__________；三棱锥体积的取值范围是__________.

6 . 在三棱锥中，平面平面，是等边三角形且，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若球的体积为，则三棱锥体积的最大值为______.

7 . 在空间四边形中，，，二面角B-AC-D的余弦值为，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为____________．

8 . 在等边三角形中，为中点，将沿折起至，使得，则直线与平面所成角的正弦值为___________.

9 . 在三棱锥中，，点在平面中的射影是的垂心，若，，的面积之和为4，则三棱锥的外接球表面积的最小值为______．

10 . 已知在直三棱柱中，，，，则点到平面的距离为______．