名校
解题方法
1 . 如图，在边长为4的正方体
中，
为
的中点，点
在正方体的表面上移动，且满足
，当在
上时，
______ .设点
和满足条件的所有点构成的平面图形为
，则直线
与平面所成角正弦值的取值范围是______ .
中，为的中点，点在正方体的表面上移动，且满足，当在上时，和满足条件的所有点构成的平面图形为，则直线与平面所成角正弦值的取值范围是
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解题方法
2 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为
，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______ .
，其各顶点都在同一个球面上，若该球的体积为，则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为
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解题方法
3 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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解题方法
4 . 如图，三棱锥
中，
且
为正三角形，
分别是
的中点，若截面
侧面
，则此棱锥侧面与底面
夹角的余弦值为__________ .
中，且为正三角形，分别是的中点，若截面侧面，则此棱锥侧面与底面夹角的余弦值为
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2024-01-09更新
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673次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 如图，在矩形
中，
，将
沿
折起到
的位置，使得平面
与平面
的夹角为
，则，
之间的距离为______ ．
中，，将沿折起到的位置，使得平面与平面的夹角为，则，之间的距离为
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2024-01-10更新
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505次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
6 . 在棱长为3的正方体中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
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2023-12-17更新
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1121次组卷
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9卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
7 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
分别为棱
，
上一点，则
的最小值为______ .
中，平面分别为棱，上一点，则的最小值为
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2023-11-11更新
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596次组卷
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4卷引用：安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题
安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）大招1 四面体的特殊模型（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
8 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，平面，
，与平面
所成的角为
，则球O的表面积为______ ．
的四个顶点在球O的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球O的表面积为
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9 . 如图，二面角
等于
，
、
是棱
上两点，、
分别在半平面
、
内，
，
，且
，
，
，则
的长等于______ ．
等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，，，则的长等于
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2023-10-14更新
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329次组卷
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2卷引用：安徽省涡阳县第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 若正四面体的侧面
所在平面内有一动点
，已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数
，且动点的轨迹是抛物线，则的值为______ .
的侧面所在平面内有一动点，已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则的值为
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