解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,,,点是的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
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名校
2 . 如图1,在平面五边形中,是等边三角形.现将沿折起,记折后的点为,连接,得到四棱锥,如图2.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成的角为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若与平面所成的角为,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,平行四边形中,,,为的中点,将沿折起到的位置,使.
(1)求点到平面的距离;
(2)点为线段上一点,与平面所成的角为,求的最大值.
(1)求点到平面的距离;
(2)点为线段上一点,与平面所成的角为,求的最大值.
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5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是菱形,是正三角形,是的中点,
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,.
(1)求证:;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
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7 . 如图,在四棱锥中,,.
(1)求证:平面;
(2)若,若平面与平面夹角的余弦值为,求实数的值.
(1)求证:平面;
(2)若,若平面与平面夹角的余弦值为,求实数的值.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
9 . 如图,在边长为4的等边中,分别为上的中点,将沿折起到的位置,使得平面平面.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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23-24高三上·湖北十堰·期末
10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,垂足为,为的中点,平面.
(1)证明:;
(2)若,,与平面所成的角为60°,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,与平面所成的角为60°,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-07更新
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479次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题