2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示，
是四边形
所在平面外的一点，G为
边中点，四边形是
且边长为
的菱形．
为正三角形，且平面
⊥平面. 求证：
⊥平面；
(2)
.
是四边形所在平面外的一点，G为边中点，四边形是且边长为的菱形．为正三角形，且平面⊥平面. 求证：
⊥平面；(2)
.
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2024-06-05更新
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2452次组卷
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5卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，平面⊥平面，为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-06-05更新
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1392次组卷
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5卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
，
平面，
分别为线段
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
的底面为矩形，，平面，分别为线段的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 在五面体
中，
平面
，
平面．
；
(2)若
，
，点D到平面
的距离为
，求二面角
的大小．
中，平面，平面．
；(2)若
，，点D到平面的距离为，求二面角的大小．
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2024-06-04更新
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1989次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
.
为
中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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2024-06-04更新
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1722次组卷
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4卷引用：6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2
（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
名校
6 . 如图（1），已知菱形中
，，沿对角线
将其翻折，使
，设此时
的中点为，如图（2）.是点
在平面
上的射影；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，沿对角线将其翻折，使，设此时的中点为，如图（2）.
是点在平面上的射影；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，，
，
，
，
，E是
的中点．平面
；
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等，求四棱锥的体积．
中，平面，，，，，，E是的中点．
平面；(2)若直线
与平面所成的角和与平面所成的角相等，求四棱锥的体积．
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，
，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且
，线段
的延长线与平面交于
三点，证明：共线.
中，，侧棱长为3，侧面积为.
的体积;(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.
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名校
9 . 如图，
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点
，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点
满足
，求平面
与平面夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-03更新
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1333次组卷
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4卷引用：第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，点
为
的重心，
．
平面，求的长度；
(2)当
时，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面平面，点为的重心，．
平面，求的长度；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-03更新
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664次组卷
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3卷引用：模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线
