1 . 如图所示,在平行六面体中,为正方形的中心,分别为线段的中点,下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成的角为 |
D. |
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解题方法
2 . 如图,在矩形中,,沿对角线向上翻折,得到,则下列说法正确的是( )
A.存在点使得 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当时,直线与平面所成的线面角为 |
D.当在平面的投影在内部(含边界)时,的轨迹长度为 |
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解题方法
3 . 如图,四边形为矩形,平面,,.记三棱锥,,的体积分别为,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,一块边长为正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形(如图1),将这4个等腰三角形(,,,)裁下来,然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠拼接,使得A,重合,B,重合,C,重合,D,重合,,,,重合为点P,得到正四棱锥(如图2).则在正四棱锥中,以下结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.正四棱锥中的长可以为 |
C.当时,在正四棱锥中放置一个球,球的表面积最大值为 |
D.当正四棱锥的体积取到最大值时, |
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5 . 如图,在棱长为2的正方体中,为线段的中点,为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为 |
B.直线与下底面所成角的正弦值为 |
C.为线段的中点时,过三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
D.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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6 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成,设,,有以下四个结论,其中正确的结论是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.该八面体的体积为 |
D.直线与平面所成角的正切值为 |
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7 . 如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于点,以下四个命题中正确的是( )
A.四边形一定为菱形 |
B.四棱锥体积为 |
C.平面平面 |
D.四边形的周长最小值为4 |
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8 . 如图,在正四棱柱中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
9 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中将底面为矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,在阳马中,平面,若,分别为的中点,则( )
A.平面 |
B.异面直线所成角的余弦值为 |
C.点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
10 . 在《九章算术》中,底面为矩形的棱台被称为“刍童”.已知棱台是一个侧棱相等、高为2的“刍童”,其中,则( )
A.该“刍童”的表面积为 |
B.该“刍童”中平面 |
C.该“刍童”外接球的球心到平面的距离为 |
D.该“刍童”侧棱与平面所成角的正弦值为 |
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2024-01-12更新
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204次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题