1 . 已知直三棱柱
内接于球
，点
为
的中点，点
为侧面
上一动点，且
，则下列结论正确的是（ ）
内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（ ）A．点A到平面 的距离为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．过点 作球的截面，截面的面积最小为 |
D．点的轨迹长为 |
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解题方法
2 . 已知直线
，平面
，下列结论正确的是（ ）
，平面，下列结论正确的是（ ）A．如果 ，那么 ; |
B．如果 ， ，那么 ; |
C．如果， ，那么 ; |
D．如果是异面直线，且 ，那么 |
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解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为2，若点M在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点M在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点M是的中点时，CM与平面 所成角最大 |
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2023-09-07更新
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715次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，四边形为正方形，
，
，
为线段
上的点（不包括端点），则（ ）
中，平面，四边形为正方形，，，为线段上的点（不包括端点），则（ ） A． | B． 平面 |
C．二面角 的大小为定值 | D． 的最小值为 |
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2023-05-21更新
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1131次组卷
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10卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知a，b，c是3条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法不正确的有（ ）
，是两个不同的平面，则下列说法不正确的有（ ）A．若， ，则 |
| B．若a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直 |
C．若 ， ，，则a与b一定是异面直线 |
D．若a，b与所成的角均为 ，则 |
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2023-05-20更新
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396次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为1，点
为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．点到平面 的距离为 | D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-04-11更新
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423次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四面体的棱长为2，、分别是
和
的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段 的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
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2023-02-16更新
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654次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，与交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-02-13更新
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3537次组卷
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17卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】
9 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD为梯形，
，
，
，M是PA上靠近P点的三等分点，则下列叙述中正确的是（ ）
中，底面ABCD，四边形ABCD为梯形，，，，M是PA上靠近P点的三等分点，则下列叙述中正确的是（ ）A． 平面PAD | B． 平面MBD |
C．异面直线BC与PD所成的角是 | D．直线PC与底面ABCD所成角的余弦值为 |
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2022-07-14更新
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335次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是（ ）
，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是（ ）A．若 ， ，且 ， ，则 且 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若直线，在平面内的射影互相垂直，则与的夹角可能为 |
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2022-06-30更新
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405次组卷
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4卷引用：甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广西柳州市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）
