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解题方法
1 . 正方体的棱长为,球和球的球心,都在线段上,球,球外切,且球,球都在正方体的内部(球可以与正方体的表面相切),记球和球的半径分别为,,则( )
A. | B.当时,的最大值是 |
C.的最大值是 | D.球和球的表面积之和的最大值是 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为2,棱、、分别是,,的中点,过、、三点作正方体的截面,是中点,则( )
A.截面多边形的周长为 | B.截面多边形的面积为 |
C.截面多边形存在外接圆 | D.的正弦值为 |
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3 . 正方形的边长为2,点是的中点,点是的中点,点是的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.当时,与所成角的余弦值为 |
B.当时,三棱锥外接球的体积为 |
C.若,则 |
D.当时,与平面所成角的正弦值为 |
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4 . 如图,在直三棱柱中,若分别是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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5 . 已知正六棱锥的底面边长为,体积为,过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有( )
A.的外接球的表面积为 |
B. |
C. |
D.从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为 |
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解题方法
6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,是一个八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,某玩具厂商制作一个这种形状棱长为,重量为的实心玩具,则下列说法正确的是( )
A.将玩具放到一个正方体包装盒内,包装盒棱长最小为. |
B.将玩具放到一个球形包装盒内,包装盒的半径最小为. |
C.将玩具以正三角形所在面为底面放置,该玩具的高度为. |
D.将玩具放至水中,其会飘浮在水面上. |
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2024-02-28更新
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548次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
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解题方法
7 . 在平行六面体中,已知,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.线段的长度为 |
C.直线与所成的角为 |
D.直线与平面所成角的正切值为 |
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8 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,点为的中点,则( )
A.圆台的体积为 |
B.圆台的侧面积为 |
C.圆台母线与底面所成角为 |
D.在圆台的侧面上,从点到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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430次组卷
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8卷引用:重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】
解题方法
9 . 已知,为两条不同的直线,,,为三个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,,则 |
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解题方法
10 . 如图,已知圆锥的轴截面为正三角形,底面圆O的直径为2.E为线段的中点,C是圆O上异于A,B的一点,D为弦的中点,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.线段长度的取值范围为 | D.三棱锥体积的最大值是 |
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