平面的基本性质练习题及答案-河南高中数学-第3页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 下列命题中正确的是（）

A．过三点确定一个平面	B．四边形是平面图形
C．三条直线两两相交则确定一个平面	D．两个相交平面把空间分成四个区域

2021-07-25更新 | 1147次组卷 | 7卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题

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17-18高三上·宁夏·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且

.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

2022-12-20更新 | 1539次组卷 | 36卷引用：河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

2023-03-21更新 | 1662次组卷 | 63卷引用：2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质的有关计算线面垂直证明线线垂直棱柱及其有关计算

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

2022-04-11更新 | 877次组卷 | 35卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图，在正四棱柱

中，

，

分别是棱

，

的中点，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则（）

A．	B．直线与直线共面
C．	D．直线与直线异面

2020-11-30更新 | 1366次组卷 | 15卷引用：河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

6 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3450次组卷 | 69卷引用：河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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19-20高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题

7 . 已知A，B，C，D四点共面，B，C，D，E四点共面，则A，B，C，D，E五点（）

A．共面

B．不共面

C．共线

D．不确定

2020-09-06更新 | 1550次组卷 | 4卷引用：河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角证明面面垂直

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

8 . 如图，等腰直角三角形ABC的直角边

，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面

平面BCDE，得到四棱锥

，设CD，BE，AE，AD的中点分别为M，N，P，Q．

（1）求证：M，N，P，Q四点共面．
（2）求证：平面

平面ACD．
（3）求异面直线BE与MQ所成的角．

2020-09-06更新 | 2582次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23674次组卷 | 102卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析求二面角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在长方体

中，点

分别在棱

上，且

，

．

（1）证明：点

在平面

内；
（2）若

，

，求二面角

的正弦值．

2020-07-08更新 | 33602次组卷 | 77卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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