名校
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
底面
，
分别为侧棱
的中点，点
在
上且
．
四点共面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，对角线交于点，，，底面，分别为侧棱的中点，点在上且． 
四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知在正三棱柱
中，
，且点分别为棱
的中点.
作三棱柱截面交
于点
，求线段
长度；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，且点分别为棱的中点.
作三棱柱截面交于点，求线段长度；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图，在三棱柱中，
分别为
的中点，则下列说法错误的是（）
中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）
| A．四点共面 | B． |
C． 三线共点 | D． |
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2024-04-06更新
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2853次组卷
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7卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
中，点
是线段
上靠近
的三等分点，点
是线段
上靠近
的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（ ）
中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2024-04-05更新
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2880次组卷
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10卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题（已下线）模块3 第6套 复盘卷（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为
，为
的中点，为棱
上异于端点的动点，若平面
截该正方体所得的截面为五边形，则线段
的取值范围是（ ）
的棱长为，为的中点，为棱上异于端点的动点，若平面截该正方体所得的截面为五边形，则线段的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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1507次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-11更新
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1628次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图是一个四棱锥的平面展开图，其中四边形为正方形，四个三角形为正三角形，
分别是
的中点，在此四棱锥中，则（ ）
为正方形，四个三角形为正三角形，分别是的中点，在此四棱锥中，则（ ）A． 与是异面直线，且 平面 |
| B．与是相交直线，且平面 |
C．与是异面直线，且 平面 |
| D．与是相交直线，且平面 |
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2024-03-01更新
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722次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
名校
解题方法
8 . 设正方体中，
，，
的中点分别为，，
，则（ ）
中，，，的中点分别为，，，则（ ）A． | B．平面 与正方体各面夹角相等 |
C． 四点共面 | D．四面体 ， 体积相等 |
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2023-09-13更新
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606次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知棱长为2的正方体中，M，N，P分别在线段，，
上运动（含端点位置），则下列说法正确的是（ ）．
中，M，N，P分别在线段，，上运动（含端点位置），则下列说法正确的是（ ）．A．若点M与B不重合，点N与C不重合，则平面 平面 |
B．若 ，则 为直角三角形 |
C．若四边形 为菱形，则四边形的面积最大值为4 |
D．若A，P，M，N四点共面，则 |
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2023-09-01更新
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161次组卷
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2卷引用：湖南省部分重点学校2024届高三上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形，
分别为棱
的中点，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求平面
与平面的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，分别为棱的中点，. (1)证明：
四点共面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2023-07-05更新
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539次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
