1 . 如图，在正四棱柱中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点．
   
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，正方体的棱长为2，点分别是的中点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与所成角的大小．

4 . 设平面平面，点，点是的中点，当分别在平面内运动时，那么所有的动点C（       ）

A．不共面

B．当且仅当A，B分别在两条直线上移动时才共面

C．当且仅当A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

D．共面

5 . 如图，在正方体中，分别是的中点．
   
(1)求证：四点共面；
(2)求异面直线所成的角.

6 . 如图，在正三棱柱中，分别是，，的中点.

   

(1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：平面；

7 . 空间中有三条直线，，，则“，，两两相交”是“，，共面”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

8 . 以下各项属于公理的是__________.
①如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
②过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
③空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.
④平行于同一条直线的两条直线平行.
⑤如果不在平面上的一条直线与这个平面上的一条直线平行，那么该直线与这个平面平行.

9 . 如图，在空间四边形中，、分别是、的中点，，分别在，上，且.

   

(1)求证：；
(2)设与交于点，求证：三点共线.

10 . 已知正方体的棱长为2，、分别为、的中点，则过、、三点的平面截该正方体所得截面图形的周长为________.