1 . 如图，正方体
的棱长为2，点E，F分别是
，
的中点，过点
，E，F的平面截该正方体所得的截面多边形记为
，则的周长为（ ）
的棱长为2，点E，F分别是，的中点，过点，E，F的平面截该正方体所得的截面多边形记为，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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952次组卷
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7卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体 
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱
上的一点，且 
N为线段AQ的中点，则（ ）
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱上的一点，且 N为线段AQ的中点，则（ ）| A．C， M， N， Q四点共面 |
| B．三棱锥A-DMN的体积为定值 |
C．当 时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4 |
D．存在 使得直线MB₁与平面CNQ垂直 |
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2024-01-09更新
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657次组卷
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3卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图，已知四边形
与
均为直角梯形，平面
平面EFAD，
，
，
为
的中点，
.
(1)证明：
，
，
，四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
与均为直角梯形，平面平面EFAD，，，为的中点，. (1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-05更新
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2409次组卷
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12卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）【一题多解】存在与否 向量探索四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
名校
5 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．直线 的方向向量 ，平面 的法向量是 ，则 |
B．若 是空间的一组基底，则向量 也是空间一组基底 |
C．若非零向量满足 ，则有 |
D．若 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
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2023-10-24更新
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649次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为直角梯形，
分别为棱
的中点，
.
(1)证明：
四点共面；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，分别为棱的中点，. (1)证明：
四点共面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2023-07-05更新
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564次组卷
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5卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱柱中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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787次组卷
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15卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，
，是棱AB上一点，若平面
把三棱柱分成体积比为
的两部分，则
（ ）
中，，是棱AB上一点，若平面把三棱柱分成体积比为的两部分，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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886次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）下学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
9 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱
的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 | B． |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 | D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-03-23更新
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3930次组卷
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14卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）黄金卷01
名校
10 . 如图，在正六棱柱
中，
，，
分别为
，
的中点.
(1)证明：，，
，四点共面；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别为，的中点.(1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-26更新
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491次组卷
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5卷引用：江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题
江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身理科数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
