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解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，若K为棱
的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的周长为______ ．
的棱长为2，若K为棱的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的周长为
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2 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，则（ ）
中，已知，，，，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从 ， ， ， ， ， 这 个点中选 个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
D．从，，，，，这个点中选 个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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解题方法
3 . 如图，长方体中，
，
，M为
的中点，过
作长方体的截面
交棱
于N，下列正确的是（ ）
①截面可能为六边形
②存在点N，使得
截面
③若截面为平行四边形，则
④当N与C重合时，截面面积为
中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，下列正确的是（ ）①截面
可能为六边形②存在点N，使得
截面③若截面
为平行四边形，则④当N与C重合时，截面面积为
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体中，
分别是
的中点.
(1)证明：
四点共面；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，分别是的中点.(1)证明：
四点共面；(2)求异面直线
与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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5 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，
分别是
的中点，过点
的平面记为，则平面截直四棱柱所得截面的面积为__________ .
的底面是边长为2的正方形，分别是的中点，过点的平面记为，则平面截直四棱柱所得截面的面积为
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6 . 如图，在空间直角坐标系
中，正四棱柱
的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱
、
、
的中点.若平面
与平面
的交线为l，则l的方向向量可以是（ ）
中，正四棱柱的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l，则l的方向向量可以是（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．，，， 四点共面 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．点到直线 的距离为1 |
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2024-02-29更新
|
573次组卷
|
3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面
，平面是过直线的一个平面，与棱
交于点
，且
．
；
(2)若平面交
于点
，求
的值；
(3)若二面角
的大小为
，求的长．
的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．
；(2)若平面
交于点，求的值；(3)若二面角
的大小为，求的长．
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9 . 正方体中，P， Q， R分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，P， Q， R分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．P，Q，R，C四点共面 | B． 平面PQR |
C． 平面 | D．和平面PQR所成角的正弦值为 |
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10 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别是棱
的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为
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