名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，则（ ）
中，已知，，，，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从 ， ， ， ， ， 这 个点中选 个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
D．从，，，，，这个点中选 个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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2 . 如图，在棱长为6的正方体
中，
分别是棱
的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为
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3 . 如图，在四面体
中，
分别是
的中点，
是
和
的交点，为空间中任意一点，则（ ）
中，分别是的中点，是和的交点，为空间中任意一点，则（ ）| A．四点共面 |
B． |
C． 为直线 的方向向量 |
D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
分别是，
的中点，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，分别是，的中点，则（ ）A． ∥平面 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之比为 |
C．∥ |
| D．A，E，G，F四点共面 |
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解题方法
5 . 如图
为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的
条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．
为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是
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2024-05-23更新
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225次组卷
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9卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题
广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点10计数原理（2）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题3 立体几何与排列组合上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点P，使得PM与 异面 |
B．不存在点P，使得 |
C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为4，点E满足
，点F是
的中点，点G满足
(1)求证：
四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的棱长为4，点E满足，点F是的中点，点G满足 (1)求证：
四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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978次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
8 . 在正四棱台中，
，侧棱
，若为
的中点，则过B，D，P三点截面的面积为_______ .
中，，侧棱，若为的中点，则过B，D，P三点截面的面积为
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9 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．直线 的方向向量 ，平面 的法向量是 ，则 |
B．若 是空间的一组基底，则向量 也是空间一组基底 |
C．若非零向量满足 ，则有 |
D．若 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
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2023-10-24更新
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649次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
10 . 设P表示一个点，a，b表示两条不同直线，，
表示两个不同平面，下列说法不正确的是（ ）
，表示两个不同平面，下列说法不正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，，则 |
D．若 ，， ，则 |
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