1 . 如图，长方体中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，下列正确的是（       ）

①截面可能为六边形
②存在点N，使得截面
③若截面为平行四边形，则
④当N与C重合时，截面面积为

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2 . 如图，在长方体中，，点分别在棱上，且满足．

(1)若点分别为线段的中点．求证：四点共面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在正方体中，点E，F分别为棱，AB的中点．

   

(1)求证：E、F、C、四点共面：
(2)求异面直线与BC所成角的余弦值．

4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（       ）

A．直线的方向向量，平面的法向量是，则

B．若是空间的一组基底，则向量也是空间一组基底

C．若非零向量满足，则有

D．若是空间的一组基底，且，则四点共面

5 . 如图，在长方体中，，M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．M，N，A，B四点共面

B．直线与平面相交

C．直线和所成的角为

D．平面和平面所成锐二面角的余弦值为

6 . 如图，在正方体中，已知E，F，G，H，分别是，，，的中点，则下列结论中错误的是（       ）

   

A．C，G，，F四点共面	B．直线平面
C．平面平面	D．直线EF和HG所成角的正切值为

8 . 如图，四棱柱的侧棱⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，的中点.
   
(1)证明：四点共面；
(2)若，求点A到平面的距离.

9 . 在正方体中，P为线段上的动点（不包含端点），若正方体棱长为1，则下列结论正确的有（       ）
①直线与AC所成角的取值范围是
②存在P点，使得平面平面
③三棱锥的体积为
④平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

A．①③

B．②④

C．③④

D．②③

10 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：
   
①，，，四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有______（填写序号）.