1 . 已知正四棱柱中，，，点为的中点，点为的中点，平面与平面的交线为，则异面直线与所成角的余弦值为______.

2 . 如图，在正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有________.
   
①平面       ②平面
③、、、四点共面       ④、、、四点共面

3 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．

4 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度的最小值为______．

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N，P分别为棱的中点，Q为该正方体表面上的点，若M，N，P，Q四点共面，则点Q的轨迹围成图形的面积为___________．

6 . 如图，在长方体中，底面为正方形，E，F分别为，CD的中点，点G是棱上靠近的三等分点，直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论：

①平面；       ②；
③平面平面；       ④B，E，F，G四点共面.
其中，所有正确结论的序号为______.

7 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，，，为线段的中点，则下列命题中正确的序号为__________.

①与共面；
②三棱锥的体积跟的取值无关；
③当时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为；
④时，.

8 . 如图，正方体的棱长为1，P为的中点，M在侧面上，若，则面积的最小值为___________.

9 . 直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系为 __．

10 . 如图，正方体的棱长为为的中点，为棱上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是___________.（请写出所有正确命题的编号）

①当时，S为等腰梯形；
②当时，S与的交点满足；
③当时，S为六边形；
④当时，S的面积为.