2024高一·江苏·专题练习
1 . 如图，已知
.求证：直线
共面．
.求证：直线共面．
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2024高一·江苏·专题练习
2 . 如图所示，在正方体
中，
分别为
的中点．求证：
三线交于一点．
中，分别为的中点．求证：三线交于一点．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，点Q在线段
上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求
的长度．
中， 分别为的中点，点Q在线段上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为时，求的长度．
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2024高一·江苏·专题练习
4 . 如图所示，在正方体中，分别为上的点且
．求证：点
三点共线．
中，分别为上的点且．求证：点三点共线．
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解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，点
为
的中点.
(1)若
为
的中点，判断直线
与
的位置关系，并说明理由；
(2)正四棱锥的各棱长均为2，求直线与底面
所成角的大小.
中，点为的中点.(1)若
为的中点，判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)正四棱锥
的各棱长均为2，求直线与底面所成角的大小.
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 如图所示，在空间四面体中，、分别是
、
的中点，
、
分别是
、
上的点，且
，
.求证：、、、四点共面；
中，、分别是、的中点，、分别是、上的点，且，.求证：、、、四点共面；
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，点
在线段上，
.
(1)证明：
，，，四点共面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，分别为，的中点，点在线段上，.(1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图所示，
在平面
外，三边AB，AC，BC所在直线分别交平面于P，Q，R三点．求证：P，Q，R三点在同一直线上．
在平面外，三边AB，AC，BC所在直线分别交平面于P，Q，R三点．求证：P，Q，R三点在同一直线上．
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2024-01-19更新
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509次组卷
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6卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024高二上·上海·专题练习
9 . 如图，的各边对应平行于
的各边，点E，F分别在边AB，AC上，且
，试判断EF与
的位置关系，并说明理由．
的各边对应平行于的各边，点E，F分别在边AB，AC上，且，试判断EF与的位置关系，并说明理由．
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名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，
，
，E，F，G，H分别为棱
，，
，
的中点．
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点
在棱
上且满足
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点． (1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点
在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-08-19更新
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298次组卷
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3卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
