2 . 以下四个命题正确的是（       ）

A．三个平面最多可以把空间分成八部分

B．若直线平面，直线平面，则“与相交”与“与相交”等价

C．若，直线平面，直线平面，且，则

D．若空间中三个平面两两相交，则他们的交线互相平行

3 . 在棱长为的正方体中，为底面的中心，为线段的中点，则（       ）

A．与共面

B．三棱锥的体积的最大值为

C．存在两个不同的，使得

D．时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为

4 . 如图正方体的棱长为2，是线段的中点，平面过点.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并简要叙述理由或作图步骤；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求较小的部分与较大的部分的体积的比值.

5 . 如图，点为正方形的中心，平面，，是线段的中点，则（       ）

A．，且直线是相交直线	B．，且直线是相交直线
C．，且直线是异面直线	D．，且直线是异面直线

6 . 如图，在正四棱台中分别为棱，的中点.证明：

   

(1)四点共面；
(2)多面体是三棱台.

7 . 如图，在正四棱台中，M，N，P，Q分别为棱AB，BC，，上的点．已知，，，，正四棱台的高为6．

   

(1)证明：直线MQ，，NP相交于同一点．
(2)求正四棱台挖去三棱台后所得几何体的体积．

8 . 如图，已知在正三棱柱中，，且点分别为棱的中点.

   

(1)过点作三棱柱截面交于点，求线段长度；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

9 . 已知正方体，、、分别为、、的中点，则图中与直线异面的直线是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，为边的中点，点在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（     ）．

A．不存在点，使得

B．过三点的正方体的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．点在棱上，且，若，则点的轨迹是圆