1 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为上的动点，则线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；
(3)若，请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面，并求出截面周长．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．	B．CE与OF所成角的余弦值为
C．四点共面	D．的面积为

4 . 已知正方体中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

7 . 已知正方体的棱长为2，点分别是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若点是的中点，点是的中点，过作平面平面，则平面截正方体的截面周长为

D．若平面，则线段长度的最小值为

8 . 已知点P为正方体底面ABCD的中心，用与直线垂直的平面截此正方体，所得截面可能是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

9 . 已知，，是三个平面，，，，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与直线可能是异面直线

B．若，则直线与直线可能平行

C．若，则直线与直线不可能相交于点

D．若，则

10 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，分别在，CD上，且则下面几个说法中正确的个数是（       ）

   

①E，F，G，H四点共面；②③若直线EG与直线FH交于点P，则P，A，C三点共线．

A．0

B．1

C．2

D．3